Đáp án A

Đáp án A

Phương pháp giải: Dựng chiều cao, xác định góc và độ dài đường cao của khối chóp

Lời giải:

Gọi M là trung điểm của AB 

Và H là hình chiếu vuông góc của S trên (ABCD)

Khi đó (SAB); (ABCD) = (SM;MH) = SMH = 60⁰

△ SMH vuông tại H, có 

Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là 

Đáp án là A

          Gọi H  là trung điểm  A B .

          Ta có  S A B ⊥ A B C D S A B ∩ A B C D = A B S H ⊂ S A B ; S H ⊥ A B ⇒ S H ⊥ A B C D .

          Khi đó:  V S . A B C D = 1 3 S H . S A B C D = 1 3 . a 3 2 . a 2 = a 3 3 6 .

Gọi H là trung điểm AB \(\Rightarrow SH\perp\left(ABCD\right)\)

\(SH=\dfrac{AB\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{6}}{2}\)

\(V=\dfrac{1}{3}SH.AB^2=\dfrac{1}{3}.\dfrac{a\sqrt{6}}{2}.2a^2=\dfrac{a^3\sqrt{6}}{3}\)

Đáp án B.

Gọi I là trung điểm của   A B ⇒ S I ⊥ A B ⇒ S I ⊥ ( A B C D ) .

Tam giác SAB đều cạnh  a ⇒ S I = a 3 2 .    Diện tích hình vuông ABCD là   S A B C D = a 2 .

Vậy thể tích cần tính là   V S . A B C D = 1 3 . S I . S A B C D = a 2 3 . a 3 2 = a 3 3 6 .

Đáp án D

Gọi H là trung điểm AB, do tam giác SAB đều nên SA ⊥ AB. Mặt khác mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt đáy nên SH là đường cao của chóp.

Ta có h = S H = a 3 2 , S A B C D = a 2

Vậy  V = 1 3 . a 3 2 . a 2 = a 3 3 6

Đáp án A

Trong (SAB) kẻ S H ⊥ A B . Ta có  ( S A B ) ⊥ ( A B C D ) ( S A B ) ∩ ( A B C D ) = A B ⇒ S H ⊥ ( A B C D ) S H ⊂ ( S A B ) , S H ⊥ A B .

Vậy V S . A B C D = 1 3 S A B C D . S H = 1 3 . a 2 . a 3 2 = a 3 3 6 .

Đáp án A

Trong (SAB) kẻ S H ⊥ A B . Ta có:

Vậy